ВЕСТНИК [ Том 10  № 9   2010г. ]

Кыргызско-Российского Славянского университета

СОДЕРЖАНИЕ

Топология и геометрия

А.А. Борубаев, Б.Э. Канетов.
Решетка равномерных структур
Исследованы некоторые вопросы теории решеток равномерных структур и доказаны несколько теорем.

Lattices of uniform structures
It is researched some issues of the theory of lattices of uniform structures and some theorems are proved.

Д.К. Мусаев.
Для суперпаракомпактных n-мерных полных метризуемых пространств обобщается теорема Фрейденталя для компактов неприводимых стандартных полиэдральных представлений.

About polyhedric representation for complete superparacompact metrizable spaces
The Freudenthal's theorem for compact irreducible standard polyhedric representations is generalized for superparacompact n-dimensional complete metrizable spaces.

А.Я. Нарманов, Г.Г. Кайыпназарова.
О топологии расслоения
Приведены основные результаты, полученные авторами по теории слоений.

On the topology of foliations
It is given main authors results of foliation theory.

Р.Б. Бешимов, Р.М. Жураев.
Некоторые кардинальные функции и слабонормальный функтор
В работе доказывается, что если ковариантный функтор F :Comp → Comp слабонормален и φ(F(n)) ≤ φ(X) , то для любого бесконечного тихоновского пространства X имеют место неравенства φ(Fnβ(X))≤φ(X), φ(Fϖβ (X)) ≤ φ(X), φ(Fβ (X)) ≤ φ(X), где φ = {k,pk,nπw}

Some cardinal functions and weakly normal functor
It is proved inequality phi;(Fnβ(X))≤φ(X), φ(Fϖβ (X)) ≤ φ(X), φ(Fβ (X)) ≤ φ(X) for arbitrary infinite Tychonoff space Х if covariant functor F :Comp → Comp is weakly normal and φ(F(n)) ≤ φ(X), where φ = {k,pk,nπw}.

М.М. Мадиримов, А.А. Заитов.
Обратные спектры AR(M) - пространств
В работе устанавливается, что предел обратной последовательности с некоторыми условиями является AR(M)-пространством тогда и только тогда, когда обратная последовательность состоит лишь из AR(M)-пространств.

Inverse systems of AR(M) - spaces
It is established that the limit of an inverse sequence with some conditions is AR(M)-space if and only if the inverse sequence consists only of AR(M)-spaces.

Г.Г. Матиева, А.Б. Ташпулатов.
Двойные линии вырожденного частичного отображения Евклидова пространства, порождаемого заданной циклической сетью Френе
Найдено необходимое и достаточное условие для того, чтобы ортогональная проекция любой линии l ⊂ E4 в E3 была двойной линией вырожденного частичного отображения, порождаемого заданной циклической, голономной сетью Френе.

Double lines of a degenerate partial mapping of euclidean space, generated by given cycle net of frenet
It is considered a degenerate partial mapping f of four dimensional Euclidean spaces, generated by the given cycle golonomic net of Frenet. The necessary and sufficient conditions in order that the orthogonal projection of a line l ⊂ E4 в E3 was double line of the f are proved.

А.А. Таскараев, Ж.Р. Абдуллаев.
Существование М-выпуклой гиперповерхности в En
Исследованы вопросы существования выпуклой гиперповерхности специального вида и доказано несколько теорем.

Existence of the М-convex hypersurface in En
It is researched issues on the existence of convex hypersurface of a special form as well as several theorems are proved.

К.К. Муминов, Р.Р. Гаффоров.
Эквивалентность путей для действия специальной псевдоортогональной группы
Дается критерий эквивалентности путей для действия специальной псевдоортоганальной группы SO(p,q) и указываются необходимые и достаточные условия, восстанавливающие путь с точностью до эквивалентности относительно действия группы SO(p,q).

Equivalence of the paths for special pseudo-ortogonal group operations
The criterion of equivalence of paths with respect to action of special pseudo-orthogonal group SO(p,q) is given. There are necessary and sufficient conditions, specifying the path to within an equivalence concerning an action of group SO(p,q).

А.А. Чекеев, Т.Д. Касымова.
О суперполных равномерно непрерывных отображениях
Посредством распространения понятий и утверждений, касающихся пространств, на их отображения введены суперполные равномерно непрерывные отображения и исследованы их некоторые свойства. Найдена категорная характеристика суперполных равномерно непрерывных отображений.

On supercomplete uniformly continuous mappings
The supercomplete uniformly continuous mappings were introduced and their some properties were studied through the spreading of notions and statements according spaces. The categorical characterization of the supercomplete uniformly continuous mappings was found.

Д.К. Мусаев, И.Н. Тиллабоев.
Суперпаракомпактные перистые пространства
Приведена характеристика суперпаракомпактных полных по Чеху пространств при помощи бикомпактных отображений и вложений.

Superparacompact plumose spaces
It is presented characterization of complete superparacompact spaces by Cech with the help of bicompact mappings and embeddings.

Г.Ф. Джаббаров.
Общий вид полуаддитивных функционалов на Cb(X)
Исследуется пространство полуаддитивных функционалов и получен общий вид полуаддитивных функционалов на Cb(X).

General form of semiadditive functionals on Сb(X)
It is investigated the space of semiadditive functionals and obtain the general view of semiadditive functionals on Сb(X).

Т.Ф. Жураев.
Геометрические и топологические свойства некоторых ковариантных функторов
Рассматриваются некоторые геометрические и топологические свойства конечно-открытых и проективно факторных ковариантных функторов.

Geometrical and topological properties of some covariant functors
It is considered some geometrical and topological properties of finite open and projective-factorial covariant functors.

Т.М. Папиева.
Циклическая сеть Френе в n-мерном Евклидовом пространстве Еn
Найдено необходимое и достаточное условие для того, чтобы данная сеть Френе являлась циклической сетью Френе.

CCycle frenet net in n-dimensional En euclidean space
It was found the necessary and sufficient conditions in order that the given Frenet net was a cycle Frenet net.

И.И. Тожиев.
Аффинные представления идемпотентных вероятностных мер
Показано, что пространство идемпотентных вероятностных мер топологически вкладывается в пространство полуаддитивных функционалов.

Affine representations of idempotent probability measures
It is shown that the space of the idempotent probability measures topologically embeds in the space of semi additive functionals.

Теория управления и методы оптимизации динамических систем

А.К. Керимбеков, Т.Ю. Урывская.
О разрешимости нелинейной задачи оптимального управления процессами, описываемыми полулинейными параболическими уравнениями
Исследованы вопросы разрешимости задач нелинейного оптимального управления тепловыми и диффузионными процессами, описываемыми полулинейным параболическим уравнением. Установлено, что оптимальное управление определяется как решение нелинейного интегрального уравнения сложной структуры с дополнительным условием в виде дифференциального неравенства.

About resolvability of nonlinear problem of optimal control over processes described by semilinear parabolic equations
It is examined decidability of problems of nonlinear optimal control over the heat and diffusion processes specifying by semi-linear parabolic equation. It is determined that the optimal control is described as a solution of complex structure nonlinear integral equation with additional clause in the form of differential inequality.

Т.Ю. Урывская.
О разрешимости одной задачи оптимизации тепловых процессов при минимизации кусочно-линейного функционала
Исследована задача оптимизации тепловых процессов в случае, когда уравнение содержит разрывный коэффициент, функция внешнего воздействия нелинейно зависит от управления и минимизируется кусочно-линейный функционал. Разработан алгоритм построения ее решения.

About solution of the one optimization problem of thermal processes by minimization of piecewise linear functional
The thermal processes problems were researched when the equation contains discontinuous coefficient and the function of external influence has non-linear connection with the control and the piecewise linear functional is minimized. The algorithm for the problem solving was developed.

С.Б. Доулбекова.
Решение задачи нелинейной оптимизации упругих колебаний методом факторизации
Исследованы вопросы разрешимости задач нелинейной оптимизации, упругих колебаний в случае, когда функция внешнего воздействия нелинейно зависит от функции управления, причем её обратная функция является многозначной.

Problem solving of nonlinear optimization of elastic fluctuations by the method of factorization
It is studied a solvability problems of nonlinear optimal elastic oscillation process in the case when the source function nonlinearly depends on controlling parameters, and it's inverse function is multivalued.

Т.Б. Бекболотов, А.Г. Шубович.
Применение сплайн-функций для расчета многослойной антенны энергетическим методом
Антенны подвергаются различным механическим воздействиям и представляют собой многослойные конструкции, на которые действуют векторные нагрузки.

Application of spline-functions for calculation of multilayered beam by energy method
Aerials undergo different mechanical influences and represent the multilayered constructions being in effect of vector loadings.

С.О. Отакулов.
О задаче быстродействия для управляемых дифференциальных включений с параметрами
Рассматриваются управляемые дифференциальные включения с параметрами. Для этой модели изучена задача быстродействия. Получены необходимые и достаточные условия оптимальности.

On the time optimal control problem for the controllable differential inclusions with parameters
It is considered controllable differential inclusions with parameters. For the model the time optimal control problem is researched. The necessary and sufficient conditions of optimality are obtained.

Л.Г. Лелёвкина, О.Д. Будникова.
Оптимизация процесса индукционного нагрева обсадной колонны нефтяной скважины в холодном режиме
Численно решена практическая задача оптимального индукционного нагрева обсадной колонны нефтяной скважины в холодном режиме и впервые прослежена пространственная зависимость минимизируемого функционала от штрафных параметров. Даны практические рекомендации по выбору параметров.

Optimal control of the inductive heating process of oil-well casing in cold mode
In this paper according to the integral structure of the optimal control action its structure was obtained in cold mode.

Ж.Н. Тасмамбетов, Р.Н. Жахина.
Об условиях определения нормальных и нормально-регулярных решений допустимых систем
Методом Фробениуса-Латышевой устанавливаются условия определения нормальных и нормальнорегулярных решений одной специальной системы в частных производных.

On conditions of finding normal and regular-normal solutions of admissible systems
The method of Frobenius-Latysheva establishes conditions of definition of normal and normal-regular decisions of a special system in private derivatives.

Ж.Н. Тасмамбетов, А.Ж. Тасмамбетова.
Решение одной специальной системы дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка с положительным антирангом
Рассматривается специальная система дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка, для которых ранг p ≤ 0 и антиранг m > 0 Получены необходимые условия существования формальных решений.

Decision of one special system of differential equations in private derivatives of second order with positive antirank
The special system of the differential equations is considered in private derivatives of the second order for which the rank p ≤ 0 and the antirank m > 0 . It is received necessary existence conditions of formal decisions.

А.К. Керимбеков, Р.Д. Гильмутдинов, А.А. Баетов.
Оптимальное управление упругими колебаниями, описываемыми уравнением с разрывным коэффициентом
Исследованы вопросы разрешимости задачи нелинейного оптимального управления упругими колебаниями, описываемыми линейными уравнениями с разрывным коэффициентом. Найдены достаточные условия разрешимости и разработан алгоритм построения задачи оптимизации.

Optimum control of the elastic fluctuations described by equation with explosive factor
It is studied the solvability of nonlinear optimal oscillation process control problems defined by linear equations with discontinuous coefficient. It was obtained the sufficient conditions for solution and the algorithm of optimal control was constructed.

Н.И. Велиева, Л.Ф. Агамалиева.
Высокоточный алгоритм факторизации матричного полинома относительно единичной окружности
Приводится высокоточный алгоритм факторизации полинома относительно единичной окружности. Реализация этого алгоритма не требует нахождения нулей полинома. Факторизация матричного полинома относительно единичной окружности сводится к построению решения дискретного матричного алгебраического уравнения Риккати. С помощью метода сигнум функции создан высокоточный алгоритм для решения дискретного алгебраического уравнения Риккати (ДАУР).

High-accuracy algorithm for factorization of matrix polynom relative to unit circle
The high-accuracy factorization algorithm of polynom relative to a unit circle is resulted. Realization of this algorithm does not demand a finding of zeros of the polynom. Factorization of the matrix polynom relative to the unit circle is reduced to the construction of the solution of discrete matrix algebraic Riccati equation (DARE). With the help of the signum function method the precision algorithm for the solution of DARE is developed.

Т.П. Самохвалова, Т.Т. Якиманская.
Свойства решений вспомогательных уравнений в задаче оптимального управления
Численно решена система вспомогательных уравнений с двумя переменными в задаче оптимального управления. Исследованы свойства решений на интервалах стационарности.

Solution properties of auxiliary equations in optimal control problem
System of auxiliary equations with two arguments in optimal control problem is solved with approximation methods. The solution properties on intervals of stationarity are investigated.

В.В. Попов, Д.А. Летник, К.Р. Нурутдинова.
Холодная эмиссия из проводящего диска
Использованием ряда асимптотических методов проанализирована квантовая туннельная эмиссия электронов из уединенного проводящего диска. Диск помещен во внешнее электрическое поле. Определен электрический заряд диска как функция времени.

Cold emission from conductive disk
Using a row of asymptotical methods quantum tunneling emission of electrons was analyzed from a solitary conductive disk. The disk was placed in an external electric field. The electric charge of the disk as a function of time was found.

В.Г. Александров.
Модель кинетики био-органо-минерального взаимодействия в системе почва - растение
Описан подход построения локальной модели кинетически био-органо-минеральных взаимодействий в системе почва - растение, основанный на принципах В. Вольтерра и Э. Бауэра.

Model of kinetics of bio-organomineral interaction in soil - plant system
The approach of constructing a local model of kinetical bio-organo-mineral interactions in the soil - plant system, based on the V. Volterra's and E. Bauer's principles, was described.

М.К. Калманбетов, А.З. Полотова.
Построения асимптотики методом шагов при синтезе квазилинейных систем интегро-дифференциальных уравнений с запаздыванием
Методом шагов исследованы процессы с запаздыванием. Полученные результаты могут быть использованы в приложениях теории оптимального управления.

Acimptotic constructions by the method of steps at synthesis of quasilinear systems of integro-differential equations with delay
The processes with delay are investigated by the step method. The results can be used in applications of the optimal control theory.

Рамис Рафатов.
Оптимальное управление в вопросе о минимизации вредных примесей в атмосфере по принципу максимума Понтрягина и методу сферических гармоник
Protection of the environment from the industrial pollution is one of the most actual problems of modern science and engineering. This paper is devoted to the investigation of the problem, related to the disposition of industrial objects, which provides the minimal pollution of nearby economically important objects. It is supposed that all of the industrial objects in the given region throw out respective quantities of the harmful impurity in the atmosphere.

Optimum control in the problem of minimization of harmful impurities in the atmosphere by pontryagin's maximum principle and spherical harmonics method
Protection of the environment from the industrial pollution is one of the most actual problems of modern science and engineering. This paper is devoted to the investigation of the problem, related to the disposition of industrial objects, which provides the minimal pollution of nearby economically important objects.

И.К. Карасаев.
Построение фундаментальной системы решений уравнения Хилла
Строится фундаментальная система решений уравнения Хилла.

Constraction of fundamental decision system of Hills equation
Fundamental decision system of Hills equation is made.

И.К. Карасаев.
Построение характеристического уравнения
Приведен пример построения характеристическгое уравнения.

Construction of characteristic equation
There is an example of construction of Hills characteristic equation.

Асимптотические и качественные методы дифференциальных и интегро-дифференциальных уравнений

М.И. Иманалиев, Абыт Асанов, Р.А. Асанов.
Линейные интегральные уравнения Фредгольма третьего рода с вырожденным ядром
Изучены вопросы существования, несуществования и единственности решения для линейных интегральных уравнений Фредгольма третьего рода. Получены формулы для решения таких уравнений

Fredholm linear integral equations of the third kind with degenerate kernel
The problems of existence, nonexistence and uniqueness of the solutions for the Fredholm linear integral equations of the third kind are studied. The formulas for solution of such equations are obtained.

М.И. Иманалиев, А.Б. Байзаков.
Достаточные условия существования решений начальной задачи сингулярно-возмущенных дифференциальных уравнений в частных производных
Изучена разрешимость задачи Коши для сингулярно-возмущенных дифференциальных уравнений в частных производных.

Sufficient conditions for resolvability of a Cauchy problem for singularly perturbed differential equations in partial derivatives
Resolvability of the Cauchy problem was studied for singularly perturbed differential equations in partial derivatives.

П.С. Панков, В.Т. Мураталиева.
Схема численных методов для исследования явления расщепления унимодального начального условия для интегро-дифференциального уравнения типа Больцмана
С помощью метода дополнительного аргумента исследуется явление расщепления максимума унимодального начального условия интегро-дифференциального уравнения типа Больцмана, произведены численные расчеты.

Scheme of numerical methods to investigate the phenomenon of splitting initial unimodal condition for integro-differential equation of boltzmann type
With the help of the method of additional argument the phenomenon of splitting of maximum initial unimodal condition for an integro-differential equation of Boltzmann type was studied as well as numerical calculations were adduced.

К.К. Какишов, Ж.К. Какишов.
Асимптотические методы решения сингулярно-возмущенных систем импульсных дифференциальных уравнений
Строится асимптотическая формула для решения системы нелинейных дифференциальных уравнений в случаях, когда заданные функции в правой части являются негладкими.

Asymptotical methods to solve singular perturbed systems of impulse differential equations
The asymptotic formula is constructed to solve the system of nonlinear differential equations in case when right-side functions are non-differentiable.

Г.С. Ободоева.
Регуляризация скалярного интегрального уравнения Вольтерра первого рода
Рассматривается скалярное интегральное уравнение Вольтерра первого рода. Построены Вольтерровые регуляризирующие операторы и доказаны теоремы единственности в различных пространствах.

Regularization of Volterrs scalar integrated equation of the first kind
The Volterr's scalar integrated equation of the first kind is considered. Volterr's regularizing operators are constructed and unicity theorems are proved in different spaces.

Д.А. Турсунов, Э.А. Эшаров, А.Т. Бекмуратов.
Численное решение интегро-дифференциальных уравнений с помощью эрмитовых сплайн-вейвлетов
Используется новый тип эрмитовых кубических сплайн-вейвлетов для построения приближенного решения интегро-дифференциальных уравнений. Вейвлеты построены в базисе эрмитовых кубических сплайнов. Численные результаты демонстрируют преимущество построенных базисных вейвлетов.

Numerical solution of the integro-differenrial equation by using wavelet bases of hermite splines
New type of wavelet bases of Hermite cubic splines is used to solve the integro-differential equations. A pair of wavelets is constructed on the basis of Hermite cubic splines. The computational results demonstrate the advantage of the wavelet basis.

А.Б. Урдалетова, С.К. Кыдыралиев.
Развитие нового метода решения систем линейных дифференциальных уравнений
Если при решении систем линейных дифференциальных уравнений воспользоваться корнями характеристического уравнения, используемыми в методе Эйлера, то процесс нахождения интегрируемых комбинаций, соответствующих методу Даламбера, становится очень простым. В результате возникает эффект синергии - получается более простой, и в то же время, более эффективный метод. В работе демонстрируется этот объединенный метод.

Development of a new method for solving the systems of linear differential equations
If we use roots of the characteristic equation, which are used in the Euler's method, the finding process of the integrated combinations, corresponding to D'Alember's method, becomes too easy in the solving of linear differential equations. In the result the synergy effect appears. It is simpler method and at the same time more effective than the original ones. This combined method is considered in the article.

Абыт Асанов, А.З. Зулпукаров, К.К. Алымкулов.
Асимптотика решения краевой задачи бисингулярно возмущенного линейного однородного лифференциального уравнения второго порядка
Методом структурного сращивания К. Алымкулова строится равномерная асимптотика решения в случае, когда, соответствующее невозмущенное уравнение имеет слабую особую точку порядка две третьих.

Asymptotics decision of regional problem of bisingular perturbed linear non-uniform differential equation of the second order
Regular asymptotic decision is constructed by the method of structural matching when there is a nonperturbed equation has a special critical order point of two thirds.

А.А. Сопуев, Н.К. Аркабаев.
Нелокальная задача с интегральным условием для линейного уравнения в частных производных третьего порядка
Доказано существование единственного решения нелокальной задачи с интегральным условием для линейного уравнения в частных производных третьего порядка.

Nonlocal problem with integral condition for linear equation in the partial derivatives of the third order
The existence of the unique solution of nonlocal boundary value problem with an integrated condition for linear equation in the partial derivatives of the third order is proved.

С.С. Искандаров, М.А. Темиров.
Об огранничености решений слабонелинейного неявного Волтеррова интегро-дифференциального уравнения первого порядка с запаздываниями
Устанавливаются достаточные условия ограниченности и стабилизации на полуоси решений слабонелинейного вольтеррова интегро-дифференциального уравнения первого порядка.

On boundedness of solutions of slowly nonlinear volterrav integro-differential equation of the first order with delays
The sufficient conditions for boundedness and stabilization on the half-axis solutions of weakly nonlinear Volterrav integro-differential equation of first order with delay are established.

Ж.М. Койчуманова, Г.К. Усубалиева.
Методы амортизации на языке прогрессий
Рассматриваются методы амортизации на языке прогрессий: производственная амортизация, метод равномерного (прямолинейного) списания и метод уменьшающегося остатка. Приведены практические задачи из бухгалтерского учета. Амортизационные подсчеты сводятся к разностным уравнениям.

Amortization methods in the language of progressions
It is considered amortization methods in the language of progressions: industrial amortization, method of uniform (rectilinear) write-off and method of the decreasing rest. Practical problems from accounting are given. Amortization calculations are reduced to the equations.

А.Б. Осмоналиев.
Краевая задача для смешанно - гиперболических уравнений 4- порядка с постоянными коэффициентами с характеристической линией перехода
Исследована краевая задача для смешанно-гиперболических уравнений 4-го порядка с постоянными коэффициентами с характиристической линией перехода. Найдены достаточные условия существования единственного решения и приведены примеры.

Boundary value problem for mixed-hyperbolic equations of the fourth order with constant coefficients with indicative line of the transition
The boundary value problem for mixed-hyperbolic equations of the fourth order with constant coefficients with indicative transition line is considered. Sufficient conditions for existence of unique solution are found and the examples are obtained.

Д.А. Искендерова, А.М. Токторбаев.
Задача Коши для уравнений реагирующей смеси газов в пористой среде
Исследуется задача Коши для уравнений, описывающих течение реагирующей смеси газов в пористой среде. В начальный момент времени все характеристики среды известны и имеют разные пределы на бесконечности. Доказательство теоремы существования и единственности обобщенного решения проводится методом априорных оценок.

Cauchy problem for equations of a reacting mixture of gases in porous medium
The Cauchy problem for the equations describing a flow of a reacting mixture of gases in porous medium is considered. At the initial time all medium characteristics are known and have various limits at infinity. The proof of the theorems of existence and unicity of a generalized solution is based on the method of a priori estimates.

Мониторинг

О.М. Стрижанцева, В.В. Закурдаева, Ю.В. Радченко.
Мониторинг: погодные условия в Чуйской долине в августе 2010 года

Monitoring: weather conditions in Chui valley in August, 2010

Юбилеи

А.А. Борубаев

А.А. Borubaev

Все выпуски | Сайт университета

© 1999-2010, Кыргызско-Российский Славянский университет; замечания и пожелания - вебмастеру